Troballa matemàtica de l’any que avui encetem.

La imatge de la capçalera és un fragment de la portada del llibre:
Hans Magnus EnzensbergerEl Dimoni del Nombres. Un llibre per a tots els qui tenen por de les Matemàtiques“. Ed. Siruela.

Preàmbul:

Abans de les calculadores i els ordinadors, els logaritmes (ei, no tinguis por de les Matemàtiques!) permetien convertir les multiplicacions en sumes i això facilitava els càlculs.

El càlcul logarítmic.
Imatge 200413Logaritnes01.jpg

Però de vegades passa a l’inrevés: per facilitar el càlcul d’una suma, hom la converteix en una multiplicació. Imagina que vols sumar els deu primers números: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

Retalla una tira de paper:

Divideix-la en 10 caselles iguals:

Escriu els números. Un a cada casella, d’esquerra a dreta i en ordre creixents:

Dobla la tira per la meitat, de manera que el primer número coincideixi amb el darrer, el segon amb el penúltim, etc.

De tenir 10 números, has passat a tenir 5 parelles: 110, 29, 38, 47 i 56. Quant suma cada parella?. Totes sumen 11!!.

Has convertit la suma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 en la multiplicació 5 x 11.
Per tant, els 10 primers números sumen 55, que és el resultat de 5 x 11.

Et sona el nom de Gauss?



Johann Carl Friedrich Gauss El Príncep dels Matemàtics
(Braunschweig, 30 d’abril del 1777 – Göttingen, 23 de febrer del 1855)

Lamentablement, hi ha hagut, encara hi ha i em temo que sempre hi haurà mestres que, tot i que no ho diguin, pensen:

“A la meva classe l’adult sóc jo. Els infants són éssers humans incomplets, a mig fer. Per tant, l’únic criteri correcte és el meu, sempre. Només jo decideixo quina activitat cal fer a cada moment, com s’ha de fer i quant de temps ha de durar. I ai de la criatura que no respecti les meves decisions!”

Els alumnes saben bé que, amb aquests mestres, no hi ha criteri racional que valgui. Si volen sobreviure a les seves classes, han d’excel·lir en l’art d’endevinar la seva voluntat, obeir-la i limitar-se a seguir-li el corrent, abans que no s’enfadi i es torni agressiu (-iva). És per això que, en el vídeo següent, els companys de Gauss acaben rient-se del seu comportament.

S’explica aquesta anècdota de l’infant Gauss. Segurament que no és certa; però és ben bonica.

Fins aquí el Preàmbul.

Ara, la troballa matemàtica de l’any que avui encetem :

Per a trobar matemàticament el número de l’any que acabem d’encetar, només cal fer una suma seguida d’una simetria.
Primer la suma. Quan sumen els 100 primers números (1 + 2 + … + 99 + 100)?. Recorda l’anècdota de Gauss.
Si fas com abans, ara tens 50 parelles i cada parella suma 101. Cal multiplicar 50 x 101; per això no cal ni calculadora, ni llapis i paper: 101 té una centena i una unitat. Si el multipliques per cinquanta, tindràs 50 centenes i 50 unitats. Això són 5 milers i 5 desenes, que s’escriu 5050 (veus la utilitat del 0?); és a dir, 50 x 101 = 5050 :

Ara és quan cal fer la simetria: Gira el rectangle de paper, de manera que la cara del darrere quedi a la vista, el costat vermell de dalt quedi a baix i el costat blau de baix quedi a dalt:

El dia 1 de gener, deia: Que l’any 2020 que encetem sigui ben feliç per a tu, per a les teves, per als teus i per a totes les persones de bona voluntat. Que s’acompleixin tots els nostres bons desitjos.

Avui, 13 d’abril, dic: Tant si demà tornes al lloc de treball, fas teletreball des de casa o segueixes confinat (-ada) com fins ara, desitjo que tinguis una bona setmana. Enfront del Coronavirus, hem de seguir prenent totes les precaucions!

Salut!, Pau i Bé

Una resposta a “Troballa matemàtica de l’any que avui encetem.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s