Pessic de Matemàtiques 0014

PM0014

Relació entre zeros i extrem relatiu en una funció quadràtica (paràbola).

Si una funció quadràtica f(x) =  a . x² + b . x + c té dos zeros ( perquè b² > 4.a .c ), la seva gràfica, que és una paràbola, talla l’eix d’abscisses (eix de les x) en dos punts ( x₁ , 0 ) i ( x₂ , 0 ) , d’abscisses x₁ i x₂ .

L’abscissa x₀ del seu extrem relatiu és la mitjana aritmètica d’aquestes dues abscisses:
x₀ = 1/2 . ( x₁ + x₂ )

Si una funció quadràtica f(x) =  a . x² + b . x + c té un sol zero ( perquè b² = 4.a .c ), la seva gràfica, que és una paràbola, és tangent a l’eix d’abscisses; el toca en un únic punt ( x₁ , 0 ) , d’abscissa x₁ . L’abscissa del seu extrem relatiu és aquest mateix x₁ .

Altres Pessics de Matemàtiques relacionats amb aquest: