Relació entre zeros i extrem relatiu en una funció quadràtica (paràbola).
Si una funció quadràtica f(x) = a . x2 + b . x + c té dos zeros ( perquè b2 > 4.a .c ), la seva gràfica, que és una paràbola, talla l’eix d’abscisses (eix de les x) en dos punts ( x1 , 0 ) i ( x2 , 0 ) , d’abscisses x1 i x2 .
L’abscissa x0 del seu extrem relatiu és la mitjana aritmètica d’aquestes dues abscisses:
x0 = 1/2 . ( x1 + x2 )
Si una funció quadràtica f(x) = a . x2 + b . x + c té un sol zero ( perquè b2 = 4.a .c ), la seva gràfica, que és una paràbola, és tangent a l’eix d’abscisses; el toca en un únic punt ( x1 , 0 ) , d’abscissa x1 . L’abscissa del seu extrem relatiu és aquest mateix x1 .
Altres Pessics de Matemàtiques relacionats amb aquest:
[…] Zeros d’una funció quadràtica.PM0013 Extrems relatius de les funcions quadràtiques.PM0014 Relació entre zeros i extrem relatiu en una funció quadràtica […]
M'agradaM'agrada