Pessic de Matemàtiques 0015

PM0015

Situació relativa dels punts de pla respecte a una recta continguda en ell.

 r és una recta del pla d’equació a . x + b . y = c. Aquesta recta r divideix el pla en dos semiplans S1 i S2 . Si ( x0 , y0 ) és un punt del pla, passarà una de les tres coses següents:

a . x + b . y = c
a . x + b . y < c
a . x + b . y > c

Si a . x + b . y = c , el punt ( x0 , y0 ) està sobre la recta.
Si a . x + b . y < c , el punt ( x0 , y0 ) no està sobre la recta. Està en un dels dos semiplans. posem que està sobre S1 . Llavors:
S1 està format per tots els punts ( x , y ) del pla tals que a . x + b . y < c , i cap més.
L’altre semiplà S2 està format per tots els punts ( x , y ) del pla tals que a . x + b . y > c , i cap més.Exemple: Si r és la recta d’equació 6 . x + 2 . y = 150

Dic S1 al semiplà que està per sota i a l’esquerra de r i S2 a l’altre semiplà.
El punt ( 0 , 0 ) és a S1
6 . 0 + 2 . 0 < 150
El semiplà S1 està format per tots els punts ( x , y ) del pla que compleixen 6 . x + 2 . y < 150 i cap més.
El semiplà S2 està format per tots els punts ( x, y ) del pla que compleixen 6 . x + 2 . y > 150 i cap més.

Altres Pessics de Matemàtiques relacionats amb aquest:

Una resposta a “Pessic de Matemàtiques 0015

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s