Equacions a la fruiteria

Enigma matemàtic per a Educació Secundària de dimecres, 6 de maig de 2020.

No permetis que el teu talent matemàtic es rovelli.

EXERCITA’L !!

plàtan, cirera, pruna i poma
Enigma del blog de Fem Matemàtiques.
Post
PUZZLE DE FRUTES. ESO, del 28 d’abril de 2020.

Cada fruita (cirera, plàtan, poma i pruna) porta associat un valor numèric.
A la dreta de cada fila hi ha la suma dels valors numèrics de les quatre fruites que la formen (que poden ser repetides o no).; per exemple:

Imatge 1

la quarta fila diu que els valors de platan, cirera, pruna i poma sumen 29.
A sota de cada columna hi ha la suma dels valors numèrics de les seves fruites; per exemple, la primera columna diu que tres vegades el valor de plàtan més el valor de poma sumen 39.

Investiga.

A partir d’aquesta informació, has de trobar quin és el valors associat a cada fruita.

Explica:
Prova de resoldre l’enigma. Després, si vols, pots dir-me com ho has fet (o fins on has arribat, en cas de que no hagis trobat cap solució). No em diguis només el resultat. Fes fotos amb el mòbil dels fulls que has escrit i envia-me-les adjuntades a un correu electrònic. Les meves adreces són: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Jo m’ho miraré i t’ho retornaré amb comentaris. Guanya punts a la lliga.

Orientació:
No la llegeixis d’entrada. Abans, pensa com pots resoldre el problema.
No fos cas que no la necessitessis.

Convertim l’enigma en un problema d’endevinar quantitats de lacasitos. Imagina que cada fruita és una capsa que conté una certa quantitat de “lacasitos“. Imagina que tots els “lacasitos” pesen igual i que les capses no pesen res. Servint-nos d’una balança, hem de descobrir quants “lacasitos” hi ha dins de cada capsa, sense obrir-la.

La quarta fila (imatge 1) ens diu que una capsa plàtan. una capsa cirera, una capsa pruna i una capsa poma contenen un total de 29 lacasitos“. Per tant, aquestes quatre capses pesen el mateix que 29 lacasitos“. És a dir, que la balança següent està en equilibri:

Imatge 2

El 29 del platet de la dreta ens diu que en ell hi ha 29 lacasitos“.
Cada fila i cada columna del trencaclosques (o puzle) de fruites, ens diu una situació en què la balança està en equilibri. La segona fila ens diu:

Imatge 3

Si afegeixo 3 lacasitos” a cada platet de la balança, aquesta seguirà en equilibir:

Imatge 4

el platet de la dreta de la balança de la imatge 2 i el platet de la dreta de la balança de la imatge 4, pesen igual; perquè tenen la mateixa quantitat de “lacasitos“: 29. Per tant, els platets de l’esquerra d’aquestes dues balances, també pesen igual. La balança de la imatge 5 està en equilibri:

Imatge 5

Si trec un capsa plàtan, una capsa cirera i una capsa pruna de cada platet, la balança segueix en equilibri:

Imatge 6


Això vol dir que:

  • La capsa poma conté 3 “lacasitos” més que la capsa plàtan.
  • Si una balança està en equilibri i en un dels seus platets substituïm una capsa poma per una capsa plàtan i 3 “lacasitos“, o viceversa, la balança segueix en equilibri.

Aquest pot ser el primer pas cap a la solució de l’enigma.
Ara fixa’t en les columnes primera i quarta del trencaclosques. Prova de dibuixar les seves balances. Pots relacionar les quantitats de “lacasitos” de la capsa plàtan i la capsa pruna? Si ho aconsegueixes, hauràs fet un segon pas vers la solució de l’enigma.

Fins aquí l’orientació. Ara segueix tu tot sol (tota sola) fins al final. Ànims!.

Acabo amb una història vertadera i una cançó de protesta, per celebrar la feina ben feta.

Bob Dylan, cantant estatunidenc.

Bob Dylan ha estat una icona per a la generació dels teus pares i potser també per a la dels teus avis. Per les lletres de les seves cançons, li van donar el Premi Nobel de Literatura. Aquesta imatge és antiga. Ara ja és més vell; però encara compon i canta cançons.

Rubin “Hurricane” Carter, boxador estatunidenc afroamericà.

Li deien “Hurricane” (huracà). Anava per campió del món de boxa; però el van acusar injustament d’haver comès un assassinat múltiple. Un blanc el va acusar sense proves i, com que ell era negre i la policia necessitava agafar algú, li van carregar el mort. Va estar molt temps a la presó, fins que va aconseguir demostrar que era innocent. Bob Dylan va fer una cançó explicant la seva història. També se’n va fer una pel·lícula.

Salut!, Pau i Bé
i recorda: Distància, mascaretes i mans netes.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s