Tres excursionistes i 8 pans.

Enigma matemàtic per a Educació Secundària de dijous, 14 de maig de 2020.

No permetis que el teu talent matemàtic es rovelli.

EXERCITA’L !!

Són tres amics A, B i C que volen sortir uns dies d’excursió.

Pa de pagès.

Una de les coses que necessiten és pa.

Van a la fleca a comprar-ne.

  • A es gasta tots els diners que porta. Li donen 5 pans.
  • B també; però com que porta menys diners que A, només rep 3 pans.
  • C es queda sense pa; perquè no porta diners.

Com que quan es mengin els pans se’ls repartiran a parts iguals, cal que tots tres acabin pagant el mateix. Queden que passaran comptes quan arribin a casa.

Quan els passen, veuen que només cal que C pagui 8 euros.

Investiga.

Com s’han de repartir A i B els 8 euros que ha pagat C?

Explica:
Prova de resoldre l’enigma. Després, si vols, pots dir-me com ho has fet (o fins on has arribat, en cas de que no hagis trobat cap solució). No em diguis només el resultat. Fes fotos amb el mòbil dels fulls que has escrit i envia-me-les adjuntades a un correu electrònic. Les meves adreces són: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Jo m’ho miraré i t’ho retornaré amb comentaris. Guanya punts a la lliga.

Aquest enigma està inspirat en un conte d’aquest llibre:

Primera edició (1998)

Jo en tinc una edició antiga, que ja no es troba a les llibreries; però afortunadament se n’han fet reedicions en català i en castellà. Te’l recomano.

Reedició actual en català.
Reedició actual en castellà.

Dues orientacions:
No les llegeixis d’entrada. Abans, pensa com pots resoldre el problema.
No fos cas que no les necessitessis.

Primera. El raonament i la solució següents són erronis:

8 pans comprats i 8 euros per repartir. Cada pa un euro. Com que A ha comprat 5 pans, li toquen 5 euros; com que B n’ha comprat 3, li toquen 3 euros.

Segona.

5 pans comprats per A i 3 pans comprats per B.

A l’hora de repartir els 8 euros, pots imaginar-te els 8 pans sencers.

Però també pots imaginar-te cada pa dividit en 3 parts iguals; una per a cada excursionista. En lloc de pensar en 8 pans sencers, pots pensar en 24 trossos de pa.

Fins aquí les orientacions. Ara segueix tu tot sol (tota sola) fins al final. Ànims!.

Per celebrar la feina ben feta, acabo amb una efemèride matemàtica i un vídeo bonic i relaxant. Espero que t’agradin.

Maryam Mirzakhani (Teheran 1977 – Stanford 2017)

Maryam Mirzakhani va néixer el 12 de maig de 1977, a Teheran (Iran); va morir el 14 de juliol de 2017, als 40 anys, a Stanford (U.S.A.), a causa d’un càncer de mama. Va ser una matemàtica brillant; la primera dona a rebre, l’any 2014, la cobejada Medalla Fields, qualificada com a premi Nobel de les matemàtiques. Aquesta medalla es dóna cada 4 anys a un màxim de 4 persones que hagin fet algun descobriment excel·lent en matemàtiques i que no superin els 40 anys d’edat.
És per ella que, des de 2019, cada 12 de maig es celebra el

Dia Internacional de la Dona Matemàtica.
(International Women in Mathematics Day).

El vídeo. Les formes fetes pels humans, amb elements naturals, al cor de la natura, tenen una bellesa especial.

L’Arte della Terra

Salut!, Pau i Bé
i recorda: Distància, mascaretes i mans netes.

Una resposta a “Tres excursionistes i 8 pans.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s