Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Per contactar amb mi, envia un correu electrònic a: pau.casanyas@uvic.cat o bé paucasanyas@gmail.com
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
Enigma matemàtic per a Educació Secundària de dijous, 14 de maig de 2020. Per si no el recordes, et poso un enllaç a l’enigma: Tres Excursionistes i 8 pans.
SOLUCIONS
A l’hora d’afrontar un problema, cada persona ho fa de la seva manera i aplica la seva estratègia de resolució. No es pot parlar de LA SOLUCIÓ del problema, en singular; perquè sempre n’hi ha diverses. Explicar i argumentar la solució pròpia i escoltar i discutir les dels i de les altres, és una activitat matemàtica molt rica i interessant. Donaré tres solucions.
Solució 1. “El compte de la vella”.
A ha comprat cinc pans i B n’ha comprat tres.
5 pans comprats per A i 3 pans comprats per B.
Posteriorment, C dóna vuit euros per pagar el paque s’ha menjat.
C paga el pa que es menja amb vuit euros.
La pregunta és: Com s’han de repartir A i B els 8 euros que ha pagat C?
Idea Clau:Imagino cada pa dividit en tres trossos iguals.
A ha comprat quinze trossos de pa.
B ha comprat nou trossos de pa.
Imagino que, per menjar-se el pa, A, B i C fan vuit menjades. A cada menjada, cadascú dels tres es menja un tros de pa. Primera menjada. A es menja un tros del seu pa i n’hi dóna un altre a C. B es menja un tros del seu pa.
Després de la primera menjada, a A li queden 13 trossos i a B 8.
Segona menjada. Igual que a la primera, A es menja un tros del seu pa i n’hi dóna un altre a C. B es menja un tros del seu pa.
Després de la segona menjada, a A li queden 11 trossos i a B 7.
Tercera menjada. Igual que a la primera i a la segona, A es menja un tros del seu pa i n’hi dóna un altre a C. B es menja un tros del seu pa.
Després de la tercera menjada, a A li queden 9 trossos i a B 6.
Quarta menjada.
Després de la quarta menjada, a A li queden 7 trossos i a B 5.
Cinquena menjada.
Després de la cinquena menjada, a A li queden 5 trossos i a B 4.
Sisena menjada.
Després de la sisena menjada, a A li queden 3 trossos i a B també.
Setena menjada.
Després de la setena menjada, a A li queden 1 sol tros i a B 2.
Vuitena menjada. A es menja el tros del seu pa que li queda. Dels dos trossos de pa que l’hi queden, B se’n menja un i dóna l’altre a C.
Després de la vuitena menjada, s’han acabat tot el pa.
Dels quinze trossos de pa que tenia, A se n’ha menjat vuit i n’ha donat set a C. Dels nou trossos de pa que tenia, B se n’ha menjat vuit i n’ha donat un a C. C ha menjat vuit trossos de pa, pels quals ha pagat vuit euros. Ha pagat un euro per cada tros de pa. Com que ha rebut set trossos de A i un de B :
set euros han de ser per a Ai un per aB.
Mikel Iturria
Solució 2.Pensant també en “terços de pa”.
Idea Clau:Imagino cada pa dividit en tres trossos iguals.
Els 8 pans es converteixen en 24 trossos (terços) de pa.
Com que A, B i C es parteixen el pa a parts iguals, cadascun menja 8 trossos de pa.
A ha comprat 5 pans, que són 15 trossos. Se n’ha menjat 8 i n’ha donat 7.
B ha comprat 3 pans, que són 9 trossos. Se n’ha menjat 8 i n’ha donat1.
C ha menjat 8 trossos de pa: els 7 que l’hi ha donat A i el que l’hi ha donat B. Com que ha menjat 8 trossos i ha pagat 8 euros, cada tros val 1 euro; per tant:
set euros han de ser per a Ai un per aB.
Enric Mas
Solució 3.Pensant en “el preu del pa“.
Idea Clau:Si sé el que costa el pa que menja C, puc deduir el cost de tot el pa i d’aquí el preu d’un pa.
C ha pagat 8 euros pel pa que s’ha menjat.
Com tots tres han menjat la mateixa quantitat de pa, el pa que ha menjat A també val 8 euros, igual que el que ha menjat B.
Els 8 pans valen 8 + 8 + 8 = 24 euros. Cada pa val 24 / 8 = 3 euros
Pels 5 pans que ha comprat, A ha pagat 5 x 3 = 15 euros. D’aquests 15 euros, 8 corresponen al pa que s’ha menjat ell i 7són del pa que ha donat.
Pels 3 pans que ha comprat, Bha pagat 3 x 3 = 9 euros. D’aquests 9 euros, 8 corresponen al pa que s’ha menjat ell i 1són del pa que ha donat.
A ha pagat 7 euros del pa de C i B n’ha pagat 1 euro. Per tant:
set euros han de ser per a Ai un per aB.
Marianne Vos
Molt important.
Creus que, un cop coneguda la solució, el problema ja s’ha esgotat? Doncs no!; perquè l’importat no és la solució, sinó el camí que seguim per arribar-hi, i saber-lo escriure i explicar correctament. Aquí has vist tres camins diferents. Encara ets a temps de trobar el teu propi camí a la solució. Si l’escrius i me l’envies per e-mail a pau.casanyas@uvic.cat, el revisaré, te’l retornaré comentat i l’incorporaré a aquest post. Anima’t a provar-ho!.
I ara, uns quants enllaços per celebrar la feina ben feta
Les Matemàtiques sí que són per a tothom.
Coneixes la publicació digital Catorze.cat? Una professora de Didàctica de la Matemàtica de la UVic -UCC, la Sònia Esteve hi ha publicat un article molt interessant. Diu que no s’hi val a dir allò de: “les matemàtiques no són per a mí”; perquè, en realitat, les matemàtiques són per a tothom. La Sònia ho argumenta en 14 punts, d’una manera fantàstica. Llegeix l’article, llegeix.
El mar Eocè. Un recorregut des del fons marí fins a les platges d’Osona.
Es veu que si el coronavirus i el confinament (i també els humans) haguéssim arribat abans, els osonencs hauríem pogut anar a la platja des de la fase 1; perquè teníem platges a la comarca mateix. Però amb els anys, el mar es va anar retirant, i la sorra de les platges va quedar soterrada. Sort en tenim dels geòlegs, que ho han descobert i interpretat i ens ho expliquen així de bé:
Jordi Vilà i Ingrit Soriguera (geòlegs) i Gurb Vilà Soriguera (càmera)
L’Íngrit i en Jordi han estat professors associats de la UVic – UCC. Igual que la Sònia són uns grans professionals i un grans companys. Si tens algun problema amb la Geologia, els pots demanar ajut. Els encanta investigar tota mena d’enigmes geològics:
I, si vols veure més vídeos com aquest, ves a la web de Geolodia
Pessics de Matemàtiques relacionats amb l’exercici.
Clica sobre els enllaços de color blau verd per veure el contingut.
Si ho mires amb l’ordinador, quan obris un PM fes-ho clicant amb el botó dret del ratolí, i demanant “Obre l’enllaç en una pestanya nova“. D’aquesta manera no deixes de veure l’exercici.
Pots presentar-te, dient-me el teu nom i cognoms, la localitat on vius, el centre on estudies i totes les informacions que consideris oportunes.
Aquest exercici també és al meu Drive. Si tinc el teu correu electrònic, podré compartir amb tu les dues carpetes d’exercicis i resultats teòrics del Drive: “00 Selectivitat” i “00Pessics de Matemàtiques“.
Pots demanar-me aclariments sobre alguna qüestió de l’exercici que no hagis acabat d’entendre. Sempre procuraré contestar.
Pots proposar-me exercicis nous, perquè jo els faci i els pengi al Blog i al Drive ( també te’ls faré arribar personalment).
Pots avisar-me d’algun error que hagi pogut cometre, perquè el pugui rectificar. T’ho agrairé.
Solució:
Espero que hagis trobat útil i interessant aquest post.
