Pessic de Matemàtiques 0020

PM0020

Màxim i mínim d’una funció lineal de dues variables restringida a una regió (2).

 Si F(x,y) = a . x + b . y és una funció lineal de dues variables x i y , a cada punt (x,y) del pla F(x,y) li fa correspondre un valor.
Sigui Q un quadrilàter del pla de vèrtex ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) , ( x3 , y3 ) i ( x4 , y4 ) ,  Siguin A ( xa , ya )B ( xb , yb ) dos d’aquests vèrtex tals que el segment AB és un costat del quadrilàter i F( xa , ya ) = F(xb , yb ). Llavors F(x,y) fa correspondre el mateix valor a tots els punts d’aquest costat AB.
Si el valor que F(x,y) pren als punts A i B és el màxim de F( x1 , y1 ) , F( x2 , y2 ) , F( x3 , y3 ) i F( x4 , y4 ) , llavors a tots els punts del segment AB, costat del quadrilàter Q, F( x,y) pren el seu valor màxim, dins el quadrilàter.

Observació: Aquest resultat també és vàlid per a polígons que tinguin un número de costats diferents de 4.

Altres Pessics de Matemàtiques relacionats amb aquest:

Index de tots els Pessics de Matemàtiques.

Una resposta a “Pessic de Matemàtiques 0020

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s